SEG - Sound Expert Group

  물질은 크게 고체, 액체, 기체의 세 가지 상태가 있다. 물질의 구성분자는 동일한데 각 분자가 갖는 에너지가 다름으로써 상태가 달라진다. 고체를 구성하는 분자는 진동에너지만 갖고 있으며, 열을 가하면 액체로 상전이가 일어나는데 이 경우는 진동에너지만이 아니라 운동에너지도 갖게 되며, 분자간의 거리가 멀어져서 서로 강하게 구속하지 않기 때문에 층밀리기 변형이 일어나지 않는다. 액체 상태인 물질에 열 에너지를 가하면 기체 상태로 전이하며 기체상태에서는 상온에서 분자의 운동에너지만을 갖는 자유로운 상태가 된다. 만일 단원자분자로 각 상태를 생각한다면 고체일 경우의 분자간 거리는 대략 0.4~0.5nm이며 액체의 경우는 분자간 거리가 0.6~0.8nm, 기체의 경우는 상온에서 평균적으로 약 3nm가 된다. 

  고체 상테인 경우만 층밀리기 탄성이 있기 때문에 종파와 횡파가 전파하는 매질이 되지만 액체와 기체의 경우는 층밀리기 탄성이 없기 때문에 횡파는 전파하지 못하고 오로지 압축 종파만을 전달하는 매질이 된다. 이미 고체, 액체, 기체 상태 매질에서의 음의 전파속도에 대해서는 살펴본 바가 있다. 일반적으로 고체에서의 소리의 속도공식이 (E는 Young's module, ρ는 density)로 주어지기 때문에 매질의 상태에 따라 음속이 [표 1]처럼 달라지는 상황을 설명할 수 있다. 

                                                         [표 1]매질에 따른 음속

   [표 1]에서 확인되는 바와 같이 공기의 온도가 상승하면 밀도가 감소하기 때문에 음속이 증가하는 것이며, 같은 기체일지라도 헬륨의 밀도가 공기보다 아주 작기 때문에 헬륨에서의 음속이 더 크다. 같은 물질로 이루어진 경우에도 상태가 달라지면 음속이 달라진다. 실제로 기체인 수증기의 경우보다 액체인 물에서 더 빠르고 고체인 얼음(물보다 밀도는 작다)에서는 더 빨라진다. 수증기보다는 물이 밀도가 증가함으로 음속이 감소해야하지만 증가한다. 이는 기체보다는 액체가 액체보다는 고체가 소위 탄성이 더 크기 때문이다. 탄성은 물질에 따라 또는 상태에 따라 고유하게 주어지는 특성이다. 

  문제는 가청음이던지 아니면 초음파던지 모두 파동이기 때문에 음속이 다른 매질의 경계면에서는 일부 반사를하고 일부는 진행경로가 휘게 되는데 이처럼 경로가 휘는 현상을 굴절이라고한다. 소리도 반사할 경우에는 입사각과 반사각이 같아지는 반사의 법칙을 따르며, 굴절을 할 경우에는 그 유명한 스넬의 법칙(Snell's law)을 따른다.  소리의 반사 특히, 초음파의 반사파를 신호처리하여 영상을 구현하는 초음파진단기가 좋은 예이며 낮에 대기층의 온도 불균일에 의하여 낮은 곳의 소리가 높은 곳으로 경로가 휘는 경우가 있는데, 이는 굴절의 예가 된다.  물론, 같은 조직내에서 염증등에 의한 온도의 변화가 생겨도 음속이 달라지기 때문에 염증의 경계면에서 반사하는 초음파가 있으므로 염좌도 영상으로 잡힐 수 있다.

                                      [그림1] 경계면에 비스듬히 입사하는 소리의 반사와 굴절

  [그림1]에서와 같이 매질1에서 매질2로 소리가 입사각 θ로 입사하면 반사각은 θ로 같지만 굴절각은 φ로써 입사각 θ와 다르다. 이처럼 입사각과 굴절각이 다르게 진행하는 현상을 일반적으로 파동의 굴절(refraction)이라고 한다. 어쨋거나 1매질에서의 음압은 입사파와 반사파의 음속이 동일하므로 

 이며, 2매질에서의 음압은 다음과 같이 쓸 수 있다.

 x=0인 경계면에서 두 매질 사이의 소리파동의 음압이 연속적이어야 하므로, 즉 이므로 I+R=T이면서 다음의 관계가 성립해야만 한다. 

                                      -------------------------------- (1)

 (1)식이 곧 Snell의 법칙이다. Snell의 법칙에 의하면 굴절은 두 매질의 경게에서 소리의 진로가 휘는 현상으로써 오로지 두 매질에서의 음속에만 의존한다. 만약 이면 이다. 이 경우에 입사각이 90도이면 

인 굴절각이 주어지므로, 경계면으로 입사각이 0<θ≤90˚로 입사할 때 [그림 2]에서와 같이 소리가 굴절할지라도 전달되지 않는 영역이 있게 된다.

                                                      [그림 2] 소리의 비투과 영역 각(angle)

 만일 이면 이다. 이 경우는 굴절각이 90˚인 경우의 입사각을 임계각(critical angle) 라 하며, 이 각보다 큰 각도로 입사하는 소리는 [그림 3]에서와 같이 모두 반사하는 전반사(total reflection)가 일어난다. 

                                                              [그림 3] 전반사

 위의 두가지 경우를 점음원의 소리에 대하여 잔잔한 바다표면이나 호수표면에 대하여 적용하여 소리가 투과하는 영역이나 비투과영역 등을 생각해 보면 재미있는 결과를 볼 수가 있다. 아무튼 기하학적인 진행경로에 대한 굴절은 두 매질사이의 음속 차이 때문임을 다음의 [그림 4]에서도 확인할 수 있다. [그림 4]의 1매질의 빨간 선은 1매질에서 △t초 동안 소리가 이동한 거리 이고, 2매질의 빨간 선은 2매질에서 △t초 동안 소리가 이동한 거리 이므로 Snell의 법칙 (1)식이 성립하는 것을 확인할 수 있다. 여기서 D는 [그림 4]의 노란 선이다.

                                    [그림 4] 단면적 으로 비스듬히 입사하는 소리빔(sound beam)

  이제 소리에너지의 반사와 투과에 대하여 살펴 보되, 먼저 반사계수 R과  투과계수 T를 구하기 위하여 경계면(x=0)에서 음압과 매질입자속도의 연속이라는 경계조건을 활용한다. 음압의 연속성에서 구한 I+R=T 식과, 음압과 매질입자의 일반적인 관계식 를 적용한 매질입자속도 v의 연속성에서 구한 다음의 관계식으로부터 반사계수 R과 투과계수 T를 구할 수 있다.

                                            ,         

  위 두 식으로부터

                                             ,         

  [그림 4]에서 단면적으로 입사하는 소리에너지는 (입사소리의 세기×)이므로 이며, 반사 소리에너지는이고, 투과 소리에너지는가 된다(http://soryro.tistory.com/177). 입사, 반사, 투과 소리에너지를 이용하여 {입사에너지=반사에너지+투과에너지}라는 에너지보존 관계를 확인할 수 있다. 이는 소리가 경계면에 입사하면 산란(scattering)이나 흡수(absorption)되지 않고 반사와 투과만 일어난다는 사실을 시사한다.

            ----------------------- by  Dajaehun