음향학의 간단한 역사

 

 소리가 파동이라는 추측은 물결파로부터 나왔다. 물결파의 기초적인 개념은 파원에서 발생한 교란이 이동하지 않는 매질을 통하여 멀리 전파하는 것이다.  물결파와 소리의 유사성에 주목한 사람들이 있었다. 예를 들어, 그리스의 철학자 Chrysippus(240 B.C.), 로마의 건축가이자 엔지니어인 Vetruvius(25 B.C.), 그리고 로마의 철학자 Boethius(A.D. 480-524)들이다. 특히, Aristotle(384-322 B.C. Aristoteles)은 음원에서 발생한 공기의 운동효과에 대해 다음과 같이 언급했다. "thrusting forword in like manner the adjoining air, so that the sound travels unaltered in quality as far as the disturbance of the air manages to reach."-"(공기는 본래) 인접 공기와 같은방식으로 진행하려는 성질이 강해서 소리는 공기의 교란이 도달하는 어떤 위치까지 특성의 변화없이 전파한다."

 적절한 실험적인 결론이, 고대의 Pythagoras(550B.C.)의 생각을 바탕으로 17세기에 합리적인 추론에 도달하였는 바, 단일 음악적 음정으로 진동하는 음발생 물체에 의한 공기의 진동은 물체와 같은 주파수를 갖는다는 것이다.  역사적으로는 진동하는 실의 고유주파수와 음악적 조화가 연관되어 있다. 17세기의 주된 역할은 음향학의 아버지로 불리는 프랑스의 자연철학자인 Marin Mersenne(1588-1648)와 Galileo Galilei(1564-1642)가 담당했다. 갈릴레오는 1638년에 발간한 "두 개의 새로운 과학에 관련한 수학적 대화"에서 그 때까지 주파수 동일개념에 대한 가장 명쾌한 주장과 논의를 펼쳤다. 

 Mersenne는 '우주의 조화(1636)'에서 가청음인 84Hz의 주파수를 최초로 측정하고, 두 개의 실이 1:2의 진동수로 진동할 때 음악적으로 옥타브 음정의 소리가 발생한다고 기술하고 있다. 이로부터 공기의 진동도 1:2의 비율을 유지하는 것으로 인지하게 되었으며 이를 source-air-motion-frequency-equivalence 가설이라 하였다.

 공기의 운동이 음악적인 소리와 같다는 사실과 소리도 유한한 속도를 갖는다는 사실 또, 자주 관찰되는 물결파의 코너에서의 휨현상 즉, 회절현상과 소리의 휨현상으로부터 소리와 물결파의 유사성은 좀 더 확고해졌다. 또 한, Robert Boyle(1660)이 행한 고전적인 실험 즉, 진공 유리용기 안에 똑딱시계를 넣는 실험을 통하여 소리가 발생하고 전달되기 위해서는 공기가 필요함을 명백하게 확인하였다. 

 소리의 파동적인 관점에 이의가 없었던 것은 아니다.  Mersenne와 Galileo와 동시대인인 Gassendi는 소리는 소리발생 물체에서 방출되는 'atoms(원자들)'의 흐름이며, 음속은 방출되는 원자들의 운동속도이고, 주파수는 단위 시간당 원자들이 방출되는 횟수라고 주장하였다.

 광학에서 광선(ray)이론과 파동(wave)이론이 겉보기에 서로 충돌하면서 역사적으로 중요한 역할을 담당한 것과는 달리, 소리의 이론은 파동이론으로 시작하여 발전해 왔다. 음향현상을 선(ray)이론으로 설명하고자하는 시도는 19세기에 들어와서 Reynolds와 Rayleigh에 의해서 행해졌다. 그들은 기하 광학이 좀더 포괄적인 복잡한 빛의 파동현상에 적용하여 근사적으로 거둔 성공을 인용하여, 당시 발전된 소리에 대한 파동이론을 함축적이고 명백하게 수학적인 음선(sound ray)을 적용한 근사 모델로 표현할 수 있었다. (이런 인식은 20세기에 들어와서 건축음향(architectural acoustics), 수중음향(underwater acoustics), 소음 제어(noise control) 분야의 발전에 강력한 영향을 주었다.)

                                    [그림1] BC hole을 통과하는 파동의 스케치(Newton's principle)                                   " tops of several waves, divided from each other  by as many intermediate valleys or hollows."

 소리의 전파에 대한 수학적인 이론은 Isaac Newton(1642-1727)의 저서 '자연철학의 수학적 원리(1686)'에서 시작되었다. 뉴톤은 소리의 전파가 이웃 유체입자를 통해 전달되는 '압력 펄스(pressure pulses)'로 보았다.  [그림1]을 보면 슬릿을 통과한 소리의 파면(wave fronts)이 발산(divergence)한다. 뉴톤은 이에 대한 수학적 해석에 주파수를 일정하게 고정하고, 애매한 방법과 근사를 여럿 도입하며, 모호한 용어와 개념을 사용하였다.  그래서 해석하기가 어려웠는데 뉴톤의 후계자에 의해 고맙게도 좀 더 현대적으로 한 번 해석된 이 후로 뉴톤의 이론이 모순없이 발전된 이론으로 인식되었다. 그러나 뉴톤의 음속에 대한 결론은 실험치보다 16%나 낮은 값으로 계산되었다. 이는 이론 전체로는 별로 대수롭지 않은 측면이지만 개념과 실험 결과에 대한 관점의 전환이 요구 되었고 나중에 해결되었다. 소리 전파에 대한 수학적이고 물리적인 개념의 실질적인 진전이 18세기에 들어와서 Euler(1707-1783), Lagrange(1736-1813) 그리고 d'Alembert(1717-1783)에 의해서 실현되었다. 이 시대에는 연속 물리 또는 장(field) 이론의 명확한 수학적 구조가 구축되었다. 공기중의 소리 전파에 대한 파동방정식도 발견 되었다. 하지만 18세기에 구축된 소리에 대한 다양한 이론들은 여러 관점에서 불완전했다. 그러나 오늘날의 현대 이론의 거의 모두가 Euler와 동시대인들이 발전시킨 그 이론에 근거를 두고 있다. 유체에서의 소리 전파에 대한 기본 방정식중에서 질량 보존식과 Euler 방정식은 18세기에 정리된 것이고, 압력이나 밀도에 관련한 식은 19세기에 발전된 것이다.

               - ACOUSTICS - Allan D. Pierce, McGraw-Hill Book Company(1981)

                                        1-1  A LITTLE HISTORY  translated by Dajaehun